Programowanie kwadratowe we wspomaganiu decyzji (Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach)

Tytuł Programowanie kwadratowe we wspomaganiu decyzji Podtytuł linia: Informatyka w badaniach operacyjnych Język polski Wydawnictwo Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISBN 978-83-7875-415-2 Rok wydania 2017 Katowice Wydanie 1 liczba stron 176 Format pdf Spis treści Wstęp 9
1. Preliminaria 11
1.1. Zbiory wypukłe i funkcje wypukłe (wklęsłe) 11
1.1.1. Zbiory wypukłe 11
1.1.2. Funkcje wypukłe i wklęsłe 16
1.1.3. Funkcja liniowa i funkcja kwadratowa 17
1.1.4. Funkcje wypukłe (wklęsłe) różniczkowalne 19
1.2. Programowanie liniowe 20
1.2.1. Sformułowanie i własności zadania programowania liniowego 20
1.2.2. Prymalna metoda simpleks 26
1.2.3. Zmienne sztuczne 29
1.2.4. Alternatywne rozwiązania bazowe 31
1.3. Programowanie wypukłe 32
1.3.1. Sformułowanie zadania programowania nieliniowego, wypukłego i kwadratowego 32
1.3.2. Twierdzenie KuhnaTuckera 33
2. Warunki KuhnaTuckera w rozwiązywaniu zadań programowania kwadratowego 39
2.1. Zadanie programowania kwadratowego 39
2.1.1. Rozwiązywanie zadań programowania kwadratowego metodami elementarnymi 39
2.1.2. Warunki KuhnaTuckera dla zadania programowania kwadratowego 43
2.1.3. Interpretacja geometryczna w sytuacji dwuwymiarowym 44
2.2. Metoda Beale’a 47
2.2.1. Opis metody 47
2.2.2. Przykład ilustrujący metodę Beale’a 51
2.3. Metoda Wolfe’a 54
2.3.1. Opis metody 54
2.3.2. Opis programu KWADRAT.EXE 58
2.3.3. Wykorzystanie programu KWADRAT.EXE do rozwiązywania zadań programowania kwadratowego 61
3. Wykorzystanie kompletu R do rozwiązywania zadań programowania kwadratowego 74
3.1. Instalacja zestawu R 74
3.1.1. Instalacja wersji bazowej 74
3.1.2. Przykład instalacji uzupełniającego pakietu 82
3.2. Zadanie testowe 86
3.2.1. Sformułowanie zadania testowego z użyciem macierzy Hilberta 86
3.2.2. Implementacja zadania testowego w komplecie R 87
3.3. Numeryczne rozwiązywanie ZPK 93
3.3.1. Metoda punktu wewnętrznego 93
3.3.2. Rozwiązywanie ZPK z zastosowaniem metody punktu wewnętrznego 94
3.3.3. Implementacje ZPK z zastosowaniem metody punktu wewnętrznego w pakiecie R 109
3.3.3.1. Zastosowanie pakietu Kernlab 109
3.3.3.2. Użycie pakietu komplet LowRankQP 112
3.4. Algorytm GoldfarbaIdnaniego 115
3.4.1. Opis algorytmu 115
3.4.2. Implementacja w pakiecie R (QuadProg) 120
3.5. Metoda sekwencyjnego programowania kwadratowego 122
3.5.1. Opis metody 122
3.5.2. Implementacje SQP w komplecie R 124
3.5.2.1. Zastosowanie zestawu zestaw NlcOptim (SQP) 124
3.5.2.2. Użycie pakietu komplet nloptr 126
4. Użycie metod programowania kwadratowego w wyborze portfela akcji 130
4.1. Portfele akcji 130
4.1.1. Charakterystyki portfela akcji 130
4.1.2. Modele wyboru słusznego portfela akcji 132
4.2. Portfele narożne 133
4.2.1. Definicja sąsiednich portfeli narożnych 133
4.2.2. Opis algorytmu wyznaczania portfeli narożnych 134
4.2.3. Wyznaczanie portfela sprawnego z wykorzystaniem zbioru portfeli narożnych 140
4.3. Implementacja algorytmu wyznaczania zbioru portfeli narożnych w zestawie SAS 140
4.3.1. Opis implementacji 140
4.3.2. Kod programu 141
4.4. Przykłady wyznaczania i wykorzystania zbioru portfeli narożnych 145
4.4.1. Wyznaczanie zbioru portfeli narożnych na podstawie algorytm 145
4.4.2. Interpretacja graficzna zbioru portfeli narożnych 150
4.4.3. Portfel sprawny o zadanej stopie zysku 151
4.4.4. Wyznaczanie zbioru portfeli narożnych akcji notowanych na GPW w Warszawie z zastosowaniem pakietu SAS 151
5. Zastosowania programowania kwadratowego w zarządzaniu przedsiębiorstwem 154
5.1. Podział funduszu inwestycyjnego 154
5.1.1. Sformułowanie problemu 154
5.1.2. Przykłady obliczeniowe 155
5.2. Planowanie kampanii produkcyjnej w cukrowniach 160
5.2.1. Sformułowanie problemu 160
5.2.2. Przykłady obliczeniowe 162
5.3. Opracowanie planu restrukturyzacji przedsiębiorstwa wielozakładowego 167
5.3.1. Sformułowanie problemu 167
5.3.2. Przykład obliczeniowy 168
5.4. Planowanie kampanii reklamowej 169
5.4.1. Sformułowanie problemu 169
5.4.2. Przykłady obliczeniowe 170
Literatura 175