Niepewność pomiarów w laboratorium balistyki (E-book)

W badaniach laboratoryjnych balistyki, narzędziem umożliwiającym obiektywne i prawdopodobne oszacowanie parametrów rozkładu wybranych cech elementów populacji, jest teoria niepewności pomiaru wykorzystująca elementarne prawa rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Dlatego również w części początkowej pracy omówiono potrzebne wybrane wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, takie jak: zmienne losowe jednowymiarowe, zmienne losowe wielowymiarowe oraz właściwości rozkładu badanej parametry części populacji, wartość oczekiwaną, estymację punktową i przedziałową oraz współczynnik korelacji liniowej Pearsona. Znaczną częścią pracy jest omówienie rozkładów statystycznych. Rozkładem statystycznym który omówiono szczegółowo jest rozkład jednopunktowy. Postąpiono tak z tego względu, iż rozkład ten jest podstawą do zdefiniowania rozkładów wielopunktowych będących w istocie złożeniem wielokrotnym rozkładu jednopunktowego. Rozkład jednopunktowy przedstawiono jako degenerację rozkładu ciągłego zrównoważonego do punktu. Dalej dokonano złożenia rozkładu jednopunktowego w rozkład n-punktowy zwany inaczej rozkładem dwumianowym Bernoulliego. Przytoczono również twierdzenie Moivere’a-Laplace’a odnoszące się do rozkładu dwumianowego Bernoulliego które wskazuje, iż w przejściu granicznym dla tego rozkładu zbiega się on do rozkładu normalnego Gaussa, który to rozkład znajduje wykorzystanie w prawie wszelkich procesach zachodzących w przyrodzie i w wielu innych dziedzinach życia. Omówiono dodatkowo rozkład chi-kwadrat i rozkład t-Studenta stosowany przy ocenie niepewności pomiaru dla oszacowania przedziału ufności i poziomu ufności znalezienia w nich parametru rozkładu przeciętnej arytmetycznej zmiennej losowej populacji, jeżeli próba losowa nie przekracza trzydziestu pomiarów (n < 30). Omówiono jeszcze regresję liniową, która sprowadza zagadnienie współzależności zmiennych losowych do zależności funkcyjnej. Natomiast regresję nieliniową opisano jako ogólną procedurę służącą do dobrania dowolnego typu zależności pomiędzy zmiennymi Y objaśnianą, a także X objaśniającą. Podano przykłady kilku funkcji nieliniowych, które po transformacji zmiennych losowych doprowadzono do modelu regresji liniowej. W pracy uwzględniono dokument Głównego Urzędu Miar zatytułowany „Wyrażanie niepewności pomiaru: Przewodnik", wydany w 1999 roku. Na podstawie tego dokumentu określono niepewności standardowe typu A typu B, niepewności wzorcowania dla podstawowych przyrządów używanych w laboratoriach, obliczanie niepewności charakterystycznej dla wielkości złożonych, niepewność powiększoną oraz weryfikację hipotezy liniowości.