Optymalizacja w sterowaniu i podejmowaniu decyzji (E-book)

Skrypt poświęcony jest szeroko pojętym zagadnieniom optymalizacji, których znajomość jest niezbędna w praktyce inżynierskiej. Pierwszą część poświęcono sterowaniu adekwatnemu dynamicznych układów sterowania. Omówiono zasadę minimum Pontriagina i pokazano jej uzasadnienie z zastosowaniem rachunku wariacyjnego. Wykazano równoważność zasad Pontriagina i Hamiltona-Jakobiego-Bellmana. Omówiono warunki słuszności dla zadań z czasem swobodnym i zadań z zadanym czasem. Przekazano przykłady zadań z ich rozwiązaniami i zamieszczono przykłady do samodzielnego rozwiązania. Opisano też metodę rozwiązywania zadań optymalizacji obiektów liniowych z kwadratowym wskaźnikiem jakości. W zakresie sterowania optymalizującego wskaźniki jakości niniejszy skrypt ma na uwadze z zasady wielowymiarowe i liniowe układy sterowania o statycznych (stałych, niezależnych od czasu) macierzach stanu, wejść i wyjść i macierzach bezpośredniej transmisji sterowań. Trafne ukształtowanie sterowań pozwala uzyskać spełnienie przyjętego kryterium adekwatności. Sterowanie słuszne można realizować tylko w takich układach, na których zachowanie jesteśmy w stanie wpływać, a więc w układach jednostajnych i sterowalnych. Na poziomie wykonawczym pożądane sterowania można zrealizować tylko wtedy, gdy stosownie dopasowane regulatory korzystną dokładność odtwarzania wartości zadanych. W praktyce użytkowane są liniowe regulatory PID ze względu na ich prostotę realizacji i stosunkowo korzystną jakość regulacji. W opracowaniu przedstawiono eksperymentalną metodę doboru nastaw regulatora PID, mając na uwadze sterowanie powszechnie użytkowanymi silnikami elektrycznymi. Powtórzenie wybranych zagadnień z podstaw sterowania, łącznie z zagadnieniami stabilności i metodą doboru nastaw regulatora podane są w początkowej części pracy. Definicja stabilności w sensie Lapunowa i metody Lapunowa badania stabilności dotyczą równocześnie układów liniowych, jak i nieliniowych. W nawiązaniu do wyznaczania sterowań optymalnych przedstawiona jest metoda programowania dynamicznego wywodząca się w głównej mierze optymalności Bellmana. Przekazana jest także, wywodząca się z programowania dynamicznego, metoda wyznaczania adekwatnych dróg w grafach i metoda optymalizacji dyskretnej dla dyskretnych zadań sterowania, łącznie z przykładami obliczeniowymi. Końcowa część skryptu poświęcona jest zagadnieniom podejmowania decyzji trafnych w warunkach niepewności. Przedstawiono szereg metod dotyczących wyboru progresywnania. Podstawy teoretyczne ilustrowane są licznymi przykładami. Podane w tej części wiadomości są przydane jednocześnie do prowadzenia samodzielnej działalności zarządzającej, jak także mogą być stosowane w planowaniu działań przeróżnych sprzętów, np. Robotów.