Interakcja zmiany kierunku wektora sterowania i zjawiska windup – analiza i synteza kompensatorów

Tematem rozprawy jest zjawisko zmiany kierunku wektora sterowania występujące w wielowymiarowych układach regulacji z ograniczeniami amplitudowymi i (albo) przyrostowymi i jego wpływ na jakość regulacji. Przedstawiono zróżnicowane struktury regulatorów: regulator z lokowaniem biegunów i ze sprzężeniem od stanu, regulator predykcyjny, regulatory LQR i LQG i kompensatory zjawiska windup a priori i a posteriori. Omówiono szczegółowo interakcję zjawiska zmiany kierunku obliczonego wektora sterowania ze zjawiskiem wind-up, występującym na skutek występowaniu ograniczeń wektora sterowania przy najróżniejszych proporcjach pomiędzy liczbą sygnałów sterujących i liczbą sygnałów wyjściowych. Przedstawiono algorytm określania optymalnej macierzy sprzężeń dla statycznego kompensatora zjawiska windup. W algorytmie syntezy takiego kompensatora wykorzystano równania stanu opisujące obiekt i regulator, a problem sformułowano w postaci zadania z biliniowymi ograniczeniami nierównościowymi. Pokazano sposób rozwiązania takiego zadania, omawiając równocześnie przypadek ograniczenia typu odcięcie i ograniczenia z zachowaniem kierunku wektora sterowania. W wyniku przeprowadzonych badań określono wpływ analizowanego zjawiska na jakość regulacji oraz stwierdzono, że zachowaniu kierunku obliczonego wektora sterowania nie musi towarzyszyć pogorszenie jakości regulacji. Tezę tę wsparto wynikami symulacji wykonanych z uwzględnieniem zróżnicowanych typów regulatorów i kompensatorów.