Metoda obliczeniowa purc (Wydawnictwo Naukowe PWN)

W książce przedstawiono użycie metody właściwościcznych układów równań całkowych (PURC) do rozwiązywania wybranych zagadnień dwuwymiarowych (2D) i trójwymiarowych (3D). Zaprezentowano w niej teoretyczne, potrzebne podstawy metody, ale główna jej część jest poświęcona strategii komputerowego rozwiązywania wspomnianych zagadnień z zaprezentowaniem sporej liczby przeróżnych przykładów.

Numeryczne rozwiązywanie PURC nie wymaga użytkowania konwencjonalnych komponentów skończonych, jak jest to wykorzystywane w metodzie składników skończonych lub części brzegowych.Książka kontynuuje tematykę monografii Metoda obliczeniowa PURC w rozwiązywaniu zagadnień brzegowych wydanej przez Wydawnictwo Naukowe PWN w 2013 roku,na ogół koncentruje się na różnorodnych zastosowaniach metody.

W publikacji są rozpatrywane zagadnienia analizy z obszarami niejednorodnymi, rozwiązywane zagadnienia z nieustalonym polem temperatury oraz ze słabą nieliniowością przy pomocy opracowanych algorytmów iteracyjnych.Ważną grupą są zagadnienia identyfikacji i optymalizacji.

W metodzie PURC do modelowania kształtów brzegu w sytuacji zagadnień 2D zaimplementowano krzywe (Hermite'a, Beziera, B-spline), natomiast do zagadnień 3D płaty powierzchni (Coonsa, Beziera, B-spline), które fizycznie zdefiniowano przy użyciu tzw.

punktów kontrolnych. Przy pomocy przesuwania tych punktów następuje wydajna modyfikacja kształtu brzegu bezpośrednio w atrybutycznych układach równań całkowych. Ostatecznie PURC automatycznie dostosowuje się do zmienionych kształtów brzegu.

Jest to pokaźnym ułatwieniem podczas komputerowego rozwiązywania zagadnień wymagających wielokrotnego modyfikowania kształtu brzegu, jak ma to miejsce w przypadku tych dotyczących identyfikacji nieznanego kształtu brzegu czy jego optymalizacji.

atuty metody związane z prostotą modyfikacji kształtu brzegu w zagadnieniach identyfikacji (2D) za pomocą punktów kontrolnych de Boora pokazano na przykładach.Książka jest kierowana do osób zajmujących się metodami komputerowego rozwiązywania zróżnicowanych zagadnień granicznych (pracowników naukowych, doktorantów, studentów).