A study of topological properties via adherence dominators, AZ#5308BD4DEB/DL-ebwm/pdf (Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika)

Definicja dominatora przylegania (ang.,,adherence dominator") została wprowadzona przez Josephy'ego w 1980 roku, który wykorzystał je do połączenia szeregu istniejących charakteryzacji klas małych P-przestrzeni oraz przestrzeni P-domkniętych.

Celem niniejszej monografii jest prezentacja szeregu wyników związanych z operatorami przylegania. W rozdziale pierwszym Autorzy wprowadzają operator przylegania jako pojęcie, które łączy różnorodne operatory domknięcia.

W rozdziale drugim Autorzy zajmują się funkcjami ciągłymi i aksjomatami oddzielania. W szczególności aksjomaty oddzielania zdefiniowane są przy pomocy dominatora przylegania π. W kolejnym rozdziale badane jest pojęcie spójności, w szczególności przy użyciu operatora θ-domknięcia.

W rozdziale czwartym prezentowane są znikome P-przestrzenie, a także P-domknięte przestrzenie dla różnych własności topologicznych P, przy zastosowaniu operatora przylegania π. W kolejnym rozdziale Autorzy zajmują się pojęciem zwartości.

Zwartość jest w nim badana poprzez podzbiory, które posiadają słabsze własności takie jak np. P-domkniętość, parazwartość czy także metazwartość. W ostatnim rozdziale wyznaczone są pewne użycia dominatorow przylegania.

Zdaniem Autorów badanie przeróżnych podstawowych własności topologicznych przy pomocy zunifikowanego operatora pozwala głębiej zbadać rozważane własności, a także wyznaczyć pewne wspólne trendy w ich zachowaniu.