Miniatury matematyczne 74 (Aksjomat Piotr Nodzyński)

Oddajemy do rąk Czytelników kolejną kolekcję Miniatur Matematycznych przygotowanych przez Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny. Niniejszy tomik skierowany jest zwykle do uczniów starszych klas szkół podstawowych, mamy jednak nadzieję,dodatkowo i starsza młodzież, a nawet nauczyciele mogą znaleźć w nim niebanalne ich treści. Przedstawiamy trzy artykuły o nad wyraz zróżnicowanej tematyce. Pokazują one matematykę jako naukę uniwersalną, która łączy w sobie atrybuty sztuki użytkowej i rozrywkowej.Pierwszy artykuł, zatytułowany Do czego konieczna jest reszta z dzielenia?, prezentuje właśnie ten użytkowy charakter matematyki. O dzieleniu z resztą uczymy się już w czwartej klasie szkoły podstawowej, pojęcie reszty z dzielenia jest więc proste i należy do podstaw wiedzy szkolnej. Z artykułu dowiemy się,używane jest ono także w nad wyraz poważnych dziedzinach życia takich jak ewidencja ludności, czy sprawy związane z gospodarką, w szczególności handlu i bankowości. Mianowicie poznamy sposoby tworzenia pomiędzy innymi kodów kreskowych produktów przeznaczonych do sprzedaży, numerów PESEL czy numerów kont bankowych, a także dowiemy się, jaką rolę pełnią tu reszty z dzielenia. Z numerami, o których mowa, mamy do czynieniana co dzień, jednak nie za każdym razem zdajemy sobie sprawę z tego,posiadają one więcej wspólnego z matematyką niżeli to, że są zbudowane z cyfr.Drugi artykuł, o niedługim i wszystko mówiącym tytule Równoległoboki ukazuje piękno matematyki ukrytej w geometrii. Poświęcony jest syntezie wiedzy na temat tych szczególnych czworokątów, gdzie już samo ich zdefiniowanie może być dokonane na sporo równoważnych sposobów. Sposoby te, wraz z dowodami równoważności zostały przedstawione w postaci twierdzeń. W artykule wynajdziemy również mnóstwo zadań, w znacznej części rozwiązanych, lecz też pozostawionych do pracy samodzielnej i skatalogowanych w ostatnim podrozdziale. Ponadto, istotnie interesująca jest przedostatnia część miniatury, w której Autorka przedstawiła kilka konstrukcji równoległoboku, przeprowadzonych dla najróżniejszych zestawów informacji wyjściowych.Trzecia miniatura ma tytuł o rozrywkowym brzmieniu: Zabawy z cyframi. Zawarte w niej problemy związane są, jak pisze Autor we wstępie, z operacjami na cyfrach zapisu dziesiętnego liczb naturalnych. Pokazano tu przeróżne sposoby rozwiązywania zadań związanych z przestawianiem ostatniej cyfry na początek i zadań polegających na szukaniu liczb, które są równe wynikom pewnych działań na ich cyfrach. Problemy te wyglądają jak atrakcyjne łamigłówki o wysokim poziomie trudności, ale i spektakularności. Przedstawione zadania i ich rozwiązania pokazują, że matematyka może dać sprawne sposoby nowoczesnania ponadto w zagadnieniach, które na pierwszy rzut oka powodują wrażenie, iż jedyną dla nich metodą jest odgadywanie wyniku.Mamy nadzieję,obfitość tematyki i charakteru poszczególnych artykułów sprawi, że każdy znajdzie tu coś dla siebie. Zapraszamydo lektury!