Teoria węzłów i związanych z nimi struktur dystrybutywnych, AZ#0A6DFFB4EB/DL-ebwm/pdf (Józef H. Przytycki)

Jest to drugie wydanie książki z 2012 roku, powiększone o dwanaście nowych wykładów, wygłoszonych poprzez autora w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Gdańskiego w latach 2012–2015. Wykłady poprzedza niedługi rys historyczny teorii węzłów.

Pierwsze cztery wykłady dotyczą konwencjonalnej teorii węzłów, są omówione węzły kratowe, ruchy Reidemeistera, relacje Taita między grafami i splotami, kolorowanie Foxa i kolorowanie kwandlami, wielomian Jonesa i nawias Kauffmana węzłów, wielomian HOMFLYPT i wielomian Kauffmana dwóch zmiennych.

Wykłady V–XIII dotyczą w szczególności homologii struktur dystrybutywnych, mających swe korzenie w idei wraka i kwandla. Są one momentalnie się rozwijającym narzędziem w teorii topologii położenia, w tym w tradycyjnej i wyżej wymiarowej teorii węzłów.

Ostatnie osiągnięcia w teorii homologii kwandli i innych struktur rozdzielnych są ważnym elementyem postępowej teorii węzłów. Świeże wykłady, XIV–XXV, są ściśle związane z poprzednimi, zwiększają je, lecz nie powtarzają.

bardzo warto zwrócić uwagę na wykład XXII, jako że dotyczy on nowych, choć elementarnych, wyników, które autor otrzymał w marcu 2014: konstrukcji q-wielomianu drzewa z korzeniem, ściśle związanego z nawiasem Kauffmana dla splotów.

W dodatkach omówiono homologię krat rozdzielnych i zagadnienia związane z wieloczłonowymi homologiami struktur rozdzielnych (np. Algebr Boole'a).